而此刻卡住的，正是制导指令生成的数学根基。
简单来说，导弹在拦截高空高速目标时，地面制导站需要实时解算导弹与目标的相对运动，进而通过级数展开与迭代逼近，预测下一时刻的弹道偏差，生成无线电控制指令。
但计算到第三步，发散的问题出现了。
级数的每一项都在增大而非减小，原本应该趋于稳定的迭代序列开始剧烈震荡，误差序列的振幅以指数级增长。
“检查过仪器的问题没有？”
看着稿纸，华罗庚皱着眉头询问道。
“检查过，不是仪器的问题。”
周姓研究员迅速说道：“手摇计算机已经验算过六遍，操作员是清华数学系毕业的高材生，不会出问题。”
华罗庚：“每一步产生的截断误差有多大？”
“无法精确估算。”
周研究员摇摇头，道：“我们试过改变级数展开的基底函数，但发散的根本原因不是基底——是函数列本身在收敛边界上的行为不正常。”
说着，他翻到报告的第三页，指着其中一行数据，继续道：“这里是第三步迭代后的误差序列。前三项还在减小，但从第四项开始，振幅突然增大，到第七项已经完全失控。”
华罗庚点点头，蹙眉盯着手中的数据看了一会，思索起来。
误差序列的前三项递减，第四项突然跳跃，这不是计算精度的问题——是算法本身的收敛性在某个临界点上崩塌了。
“算法有问题！”
华罗庚的手指敲了敲纸面，开口道：“迭代函数列在边界层附近不一致收敛，靠近壁面的网格点上，高阶项的衰减速度比理论预期慢得多，误差像滚雪球一样堆起来。”
周研究员点点头，苦涩道：“嗯，但是我们无法解决这个问题。”
“我们的人尝试过用松弛迭代法来压制发散，刚开始几轮确实有效——第三步的误差被压下去了，第四步也能继续往下算。”
“但推到第五步的时候，被压下去的误差像弹簧一样反弹回来，振幅比之前还大。”
“而发散的根本原因我们找不到。”
华罗庚听着这位周研究员的话，没有立刻回应。
他把报告翻回到数据表那一页，重新审视那些数字。前三项递减，第四项突跳，第五项之后完全失控。
这个模式他见过——不是在这个领域，而是在另一个纯粹得多的数学框架里。